Coefficient d’absorption acoustique : bien lire α, αs, αp et αw

Le coefficient d’absorption acoustique α est le rapport entre l’énergie sonore non réfléchie et l’énergie sonore incidente. Une valeur de 0 signifie une réflexion totale, une valeur de 1 signifie que la totalité de l’énergie incidente ne revient pas, autrement dit qu’elle est absorbée ou transmise. α dépend de la fréquence : un même matériau absorbe en général de façon très différente les sons graves et les sons aigus. C’est précisément pour cela que la mesure se fait par bandes de tiers d’octave.

La distinction entre deux familles de définitions est importante. Le coefficient d’absorption géométrique, ou dépendant de l’angle, se rapporte à une onde plane qui frappe une surface sous un angle déterminé. Il est toujours inférieur à 1,0 et peut s’exprimer en pourcentage. La valeur donnée dans les fiches techniques des produits est en revanche presque toujours le coefficient d’absorption de Sabine αs issu de la salle réverbérante. La norme ISO 354:2003 définit αs comme le coefficient d’absorption de Sabine déduit de la différence des durées de réverbération et signale expressément qu’αs peut prendre des valeurs supérieures à 1,0 en raison de la diffraction aux bords de l’échantillon.

Les principales grandeurs en résumé : αs est le coefficient d’absorption de Sabine mesuré par bande de tiers d’octave selon ISO 354. αp est le coefficient d’absorption pratique, que la norme ISO 11654 obtient en moyennant trois valeurs de tiers d’octave en une valeur d’octave. αw est le coefficient d’absorption acoustique pondéré, un nombre unique indépendant de la fréquence. À côté existent les indices uniques nord-américains NRC et SAA selon ASTM C423. Ces grandeurs suivent des procédures de moyenne et d’évaluation différentes, elles ne sont donc pas directement convertibles entre elles. Les conséquences pratiques sont réelles : NRC et αw ressortent souvent différents pour un même matériau, et qui met les étiquettes sur le même plan compare des choses qui ne se comparent pas.

αs est déterminé en salle réverbérante. Le principe posé par l’ISO 354:2003 est simple : on mesure la durée de réverbération moyenne de la salle, une fois vide et une fois avec l’échantillon en place. De la différence des durées de réverbération réciproques découle, par l’équation de Sabine, l’aire d’absorption équivalente de l’échantillon AT ; divisée par la surface couverte S, elle donne le coefficient d’absorption αs = AT / S.

L’aire d’absorption équivalente se calcule selon Sabine par A = 0,161 · V / T (en unités métriques, avec V en m³ et T en s). Écrite de façon physiquement plus exacte, la relation est A = 55,3 · V / (c · T), où c est la vitesse du son ; à environ 20 °C et pour c d’environ 343 m/s, on retrouve le 0,161. L’ISO 354 exige en outre une correction de l’absorption de l’air par le terme 4mV, sensible surtout aux hautes fréquences et à faible humidité. La norme impose pour cette raison un climat avec une humidité relative comprise entre 30 et 90 pour cent et une température d’au moins 15 °C.

Les conditions aux limites sont strictes, car la méthode suppose un champ sonore diffus. La salle réverbérante doit faire au moins 150 m³ ; pour les salles neuves, au moins 200 m³ sont recommandés. L’échantillon d’un revêtement plan doit mesurer entre 10 m² et 12 m², de forme rectangulaire avec un rapport largeur sur longueur compris entre 0,7 et 1. La mesure se fait par bandes de tiers d’octave de 100 Hz à 5000 Hz selon ISO 266, avec au moins 36 décroissances exploitées.

Le montage fait indissociablement partie de la valeur mesurée. L’ISO 354 définit plusieurs types de montage dans son annexe normative B. Le type A désigne la pose directe sur la paroi du local, le type J les unités suspendues librement et les baffles acoustiques ; s’y ajoutent des montages avec plénum défini derrière l’échantillon et avec cadre périphérique. Un absorbeur à panneau perforé ou un plafond acoustique gagne nettement plus d’absorption dans le grave avec un plénum de 200 mm qu’en pose directe sur le mur. Le montage et la lame d’air derrière l’absorbeur font donc toujours partie de la valeur mesurée ; les plénums d’essai usuels sont de 200 mm dans la pratique ISO et de 400 mm dans la pratique ASTM. Une valeur αs sans indication du montage est pratiquement sans utilité, car le même matériau peut différer de plusieurs classes selon la configuration.

L’ISO 11654:1997 condense la courbe mesurée en deux étapes. D’abord, les valeurs de tiers d’octave donnent le coefficient d’absorption pratique αp : pour chaque bande d’octave, on forme la moyenne arithmétique des trois valeurs de tiers d’octave qu’elle contient. Le résultat est arrondi par pas de 0,05 et plafonné à αp = 1,00 pour les moyennes supérieures à 1,00. αp est habituellement indiqué pour les bandes d’octave 125, 250, 500, 1000, 2000 et 4000 Hz.

Des valeurs αp découle, dans un second temps, le coefficient d’absorption pondéré αw. On utilise pour cela une courbe de référence normalisée couvrant les bandes d’octave 250, 500, 1000, 2000 et 4000 Hz. Cette courbe de référence vaut 0,40 à 250 Hz, 0,60 à 500, 1000 et 2000 Hz ainsi que 0,50 à 4000 Hz.

La courbe de référence est déplacée par pas de 0,05 vers la courbe mesurée jusqu’à ce que la somme des écarts défavorables soit inférieure ou égale à 0,10. Un écart défavorable existe lorsque la valeur mesurée se situe sous la courbe de référence ; seuls ceux-là sont comptés. L’αw est alors défini comme la valeur de la courbe de référence décalée à 500 Hz. αw est ainsi toujours un multiple de 0,05.

Cette lecture à 500 Hz est au cœur de la critique adressée à l’indice unique : αw condense toute une courbe en un seul point d’appui dans le médium. Deux produits d’αw identique peuvent être très éloignés à 125 Hz ou à 4000 Hz. L’ISO 11654 rappelle dans son domaine d’application que l’indice unique ne remplace pas la courbe complète et qu’il faut recourir aux données complètes en fréquence pour une appréciation plus précise. De plus, l’évaluation ne commence qu’à la bande d’octave 250 Hz ; tout ce qui se trouve en dessous n’est pas représenté du tout par αw.

Pour récupérer en partie l’information perdue la plus importante, l’ISO 11654 prévoit les indicateurs de forme L, M et H. Ils se placent entre parenthèses après la valeur αw, par exemple αw = 0,70 (MH). Un indicateur est attribué lorsque le coefficient d’absorption pratique αp dépasse la courbe de référence décalée d’au moins 0,25 en au moins un point.

L’attribution est clairement réglée : si l’excédent apparaît à 250 Hz, l’indicateur est L (low, basses fréquences). À 500 Hz ou 1000 Hz, c’est M (medium, fréquences moyennes). À 2000 Hz ou 4000 Hz, c’est H (high, hautes fréquences). Les écarts négatifs ne déclenchent aucun indicateur ; ils sont déjà pris en compte par la limite de 0,10 dans la procédure de décalage.

En pratique, un indicateur de forme est un panneau d’avertissement adressé par la norme au maître d’œuvre : il existe ici un point fort marqué en dehors du médium, que la valeur αw nue escamote. En présence d’un indicateur, il faut recourir à la courbe d’absorption complète, ce qui correspond à l’esprit de la norme. Un indicateur L, par exemple, peut rendre une valeur αw par ailleurs moyenne nettement plus intéressante pour un local souffrant d’un problème de graves que la classe ne le laisse supposer.

L’annexe B de l’ISO 11654 attribue une classe d’absorption acoustique à chaque valeur αw. Cette annexe est informative, donc sans caractère normatif contraignant, mais elle s’est imposée comme langage du marketing et des CCTP. La classe A correspond à l’absorption la plus élevée.

Les limites sont les suivantes : la classe A couvre αw de 0,90 à 1,00 (soit 0,90, 0,95, 1,00). La classe B couvre 0,80 et 0,85. La classe C couvre 0,60 à 0,75 (0,60, 0,65, 0,70, 0,75). La classe D couvre 0,30 à 0,55. La classe E couvre 0,15, 0,20 et 0,25. Les valeurs de 0,00 à 0,10 ne sont pas classées.

Une classe rassemble toute une plage de valeurs αw, et chacune de ces valeurs dissimule à son tour toute une courbe. La classe C va de 0,60 à 0,75 ; deux produits de classe C peuvent donc déjà différer de 0,15 sur l’αw. Même à αw = 0,90 exactement identique (les deux en classe A), les réponses en fréquence peuvent fortement diverger. L’un des produits brille entre 2000 et 4000 Hz et faiblit sous 250 Hz, l’autre est équilibré sur une large bande. La fiche technique n’indique dans les deux cas que la classe A. La classe répond à la question de la quantité totale d’absorption. Dans quelle plage de fréquences se situe cette absorption, elle ne le dit pas.

En Amérique du Nord, la mesure suit l’ASTM C423 et l’évaluation utilise d’autres indices uniques. Le NRC (Noise Reduction Coefficient) est la moyenne arithmétique des coefficients d’absorption à 250, 500, 1000 et 2000 Hz, arrondie au multiple de 0,05 le plus proche. Le SAA (Sound Absorption Average) est la moyenne des douze bandes de tiers d’octave de 200 Hz à 2500 Hz, arrondie à 0,01, et donc plus finement résolu que le NRC.

La différence de méthode avec αw est fondamentale. NRC et SAA sont de pures moyennes sur une plage de fréquences fixe. αw résulte du décalage d’une courbe de référence et de la lecture à 500 Hz ; il pondère donc implicitement autrement et sanctionne les creux sous la courbe. C’est pourquoi NRC et αw ne concordent souvent pas. Pour les matériaux à forte absorption dans l’aigu, le NRC ou le SAA ressort plutôt plus haut que l’αw, parce que la moyenne compte pleinement les bandes hautes alors que la courbe de référence les pondère plus faiblement. C’est précisément dans ces cas que l’ISO 11654 attribue typiquement un indicateur de forme H. Le sens de cet écart est bien établi, son ampleur dépend du produit considéré.

Pour la comparaison, cela signifie que NRC, SAA et αw ne se convertissent pas directement l’un dans l’autre. Qui compare un produit nord-américain à un produit européen devrait ramener les deux à la base commune, c’est-à-dire à la courbe par tiers d’octave ou par octave. Une plateforme de données sérieuse met donc en avant la courbe αs brute et en dérive les indices uniques de façon transparente, au lieu de juxtaposer des étiquettes non comparables.

Les fiches techniques indiquent parfois pour αs des valeurs comme 1,05 ou 1,15. Cela ne viole pas le principe de conservation de l’énergie. Il s’agit d’un artefact connu de la mesure en salle réverbérante. L’ISO 354 nomme expressément cet effet : αs peut prendre des valeurs supérieures à 1,0 du fait des phénomènes de diffraction.

La cause est l’effet de bord. Un échantillon de taille finie, de 10 à 12 m², possède des bords libres au niveau desquels le son est diffracté vers l’intérieur de l’échantillon. Cox et D’Antonio (Acoustic Absorbers and Diffusers) l’expliquent par la discontinuité d’impédance aux bords de l’échantillon : la surface effectivement absorbante est plus grande que la surface géométrique S qui figure au dénominateur de αs = AT / S. Un échantillon fortement absorbant peut typiquement se comporter acoustiquement comme une surface un peu plus grande, d’où résultent par le calcul des valeurs supérieures à 1,0, par exemple de l’ordre de 1,08 à 1,17. Cette plage est un exemple de calcul et non une valeur normative, car l’effet dépend du matériau, de la géométrie et de la salle réverbérante.

L’effet croît avec le rapport entre la longueur de bord et la surface, ainsi qu’avec le pouvoir absorbant du matériau. Les échantillons petits ou étroits, les mousses très absorbantes et les éléments suspendus le montrent particulièrement nettement. En pratique, un αs supérieur à 1,0 signifie deux choses. Premièrement, le matériau est effectivement très absorbant. Deuxièmement, la valeur numérique est à prendre avec précaution, car elle dépend de la géométrie de l’échantillon et de la salle réverbérante et ne se transpose pas telle quelle à un revêtement pleine surface dans un local réel. Pour le calcul de αp et de αw, l’ISO 11654 plafonne de toute façon ces valeurs à 1,00.

Le choix commence par la question du problème acoustique à résoudre dans le local. Un local dédié à la parole selon la DIN 18041 (la norme allemande qui fixe les valeurs cibles de durée de réverbération ; groupe de locaux A, usage parole) a besoin avant tout d’une absorption uniforme dans la plage de la parole, de 250 à 4000 Hz ; en France, ce sont l’Arrêté du 25 avril 2003 (établissements d’enseignement et de santé) et la NF S 31-080 (bureaux) qui donnent les valeurs cibles. Un studio d’enregistrement ou un local aux graves ronflants a besoin d’absorption sous 250 Hz, c’est-à-dire exactement là où αw et les classes sont aveugles. Dans ce cas, un indicateur de forme L ou les valeurs αp à 125 Hz comptent davantage que la classe.

Trois indications doivent donc toujours être lues ensemble : premièrement la courbe par bande de fréquence (αs par bande de tiers d’octave ou αp par bande d’octave), deuxièmement le montage et l’épaisseur totale de la construction, troisièmement la source de la mesure avec sa norme. Sans le montage, la courbe n’est pas reproductible ; sans rapport d’essai, l’origine reste incertaine. L’indice unique αw et la classe sont utiles pour une présélection grossière et pour les textes de CCTP. Comme unique base de décision, ils ne suffisent pas.

Lorsqu’on juxtapose les courbes αs de nombreux fabricants sur les mêmes bandes de tiers d’octave, il devient immédiatement visible que la classe A recouvre toute une famille de réponses en fréquence très différentes. Une comparaison au niveau des courbes, filtrée par type de montage et par point fort en fréquence, corrige l’impression trompeuse selon laquelle tous les produits de classe A se valent. Qui conçoit devrait choisir selon la forme de courbe qui convient au local et ne traiter la classe que comme un indicateur grossier de quantité.